Valore atteso alla roulette: il calcolo del vantaggio del banco
Di Redazione InsiderCasinoIn breve. Sulla roulette europea ogni puntata rende in media il 97,30%: il vantaggio del banco è del 2,70% ed è dovuto allo zero. Sull'americana, con il doppio zero, l'RTP scende al 94,74%. Il calcolo è lo stesso per un pieno, una colonna o una martingala: nessuna combinazione di puntate cambia il valore atteso, cambia solo la forma dei risultati.
Tutti i sistemi di questa sezione rimandano a questo calcolo, perché risponde all'unica domanda che conta: cambia qualcosa sul lungo periodo? I calcoli sono scritti per intero, non solo i risultati.
Il calcolo base: un numero pieno
Una roulette europea ha 37 caselle: i numeri da 1 a 36, più lo 0. Punti 1 € su un numero pieno. Il casinò paga 35 a 1.
- Probabilità di vincere: 1 ÷ 37 = 2,703%
- Probabilità di perdere: 36 ÷ 37 = 97,297%
- Se vinci, incassi 35 € di vincita (più la puntata)
- Se perdi, perdi 1 €
Valore atteso per giro:
- (1 ÷ 37) × (+35) + (36 ÷ 37) × (-1)
- = 35 ÷ 37 - 36 ÷ 37
- = -1 ÷ 37
- = -0,027 € per euro puntato, cioè -2,70%.
In altre parole, il pagamento "giusto" di un pieno sarebbe 36 a 1 (37 caselle, una vincente, 36 perdenti). Il casinò paga 35. Quella fiche che manca è il suo margine. L'RTP della roulette europea è quindi 100% - 2,70% = 97,30%.
Lo stesso calcolo per ogni tipo di puntata
| Puntata | Numeri coperti | Pagamento | Calcolo | Valore atteso |
|---|---|---|---|---|
| Pieno | 1 | 35:1 | (1×35 - 36×1) ÷ 37 | -2,70% |
| Cavallo | 2 | 17:1 | (2×17 - 35×1) ÷ 37 | -2,70% |
| Terzina | 3 | 11:1 | (3×11 - 34×1) ÷ 37 | -2,70% |
| Carré | 4 | 8:1 | (4×8 - 33×1) ÷ 37 | -2,70% |
| Sestina | 6 | 5:1 | (6×5 - 31×1) ÷ 37 | -2,70% |
| Colonna / dozzina | 12 | 2:1 | (12×2 - 25×1) ÷ 37 | -2,70% |
| Rosso / nero, pari / dispari, manque / passe | 18 | 1:1 | (18×1 - 19×1) ÷ 37 | -2,70% |
Tutte le puntate hanno lo stesso valore atteso. Non è un caso: il casinò ha fissato ogni pagamento in modo che lo zero gli porti esattamente 1/37 di ogni puntata. Unica eccezione: su alcuni tavoli di roulette francese la regola "la partage" o "en prison" porta il valore atteso delle puntate semplici, le cosiddette chance semplici (rosso/nero, pari/dispari, manque/passe) a -1,35%.
Perché combinare le puntate non cambia nulla
È quello che tutte le tecniche promettono di aggirare, ed è la cosa più semplice da dimostrare.
Il valore atteso di una somma di puntate è la somma dei valori attesi. Se metti 9 € su una colonna (valore atteso: 9 × -2,70% = -0,243 €), 9 € su un'altra (-0,243 €) e 7 fiche da 1 € su dei pieni (7 × -0,027 € = -0,189 €), il valore atteso del giro è:
- -0,243 - 0,243 - 0,189 = -0,675 € su 25 € puntati, cioè -2,70%.
È esattamente quello che ritrovi nella tecnica dei due terzi, calcolata esito per esito: 83,8% di giri vincenti, e comunque -2,70% di valore atteso. Coprire 31 numeri non cambia il fatto che ogni fiche sul tappeto lascia in media il 2,70% al banco. Cambia la distribuzione: tante piccole vincite, una grossa perdita rara. La media non si muove.
La martingala non fa meglio: raddoppiare dopo una perdita aumenta la puntata, e quindi aumenta in proporzione quanto il banco trattiene. Il calcolo del rischio di rovina è sulla sua pagina.
La roulette americana: il doppio zero
Una roulette americana ha 38 caselle: da 1 a 36, 0 e 00. Il pieno paga sempre 35 a 1.
- (1 ÷ 38) × (+35) + (37 ÷ 38) × (-1) = (35 - 37) ÷ 38 = -2 ÷ 38 = -5,26%.
Il vantaggio del banco raddoppia. RTP: 94,74%. Qualsiasi tecnica giocata su una roulette americana costa quindi il doppio sul lungo periodo, e nelle tecniche che mettono una fiche sullo 0 il 00 resta un numero perdente scoperto. Nelle lobby dei casinò online le due versioni stanno spesso vicine con la stessa grafica: ecco come riconoscerle.
Le varianti con moltiplicatori (Lightning, XXXtreme…)
Questi tavoli offrono moltiplicatori su alcuni numeri pieni (fino a 500× sulla Lightning, 2.000× sulla XXXtreme), ma pagano i pieni non moltiplicati 29 a 1 invece di 35. L'RTP dichiarato da Evolution per la Lightning Roulette è del 97,30% sulle puntate semplici e del 97,10% sui pieni. Lo spettacolo è reale, ma il valore atteso è leggermente peggiore (il dettaglio sulla Lightning Roulette).
Cosa significa, in concreto
- Su 100 € puntati perdi in media 2,70 € alla roulette europea. Su 1.000 giri da 25 €, cioè 25.000 € puntati, la perdita attesa è di 675 €. Puoi finire molto sopra o molto sotto (è la varianza), ma la media resta quella.
- Un cashback (per esempio il 10% delle perdite del giorno, sui giochi a cui si applica) riduce questa perdita attesa: 2,70 € - 10% × 2,70 € = 2,43 € ogni 100 € puntati. Non la rende positiva.
- L'unico gioco da tavolo in cui le tue decisioni cambiano il valore atteso è il blackjack: con la strategia di base il vantaggio del banco scende intorno allo 0,5%. Alla roulette, l'estrazione non ti chiede mai un parere.
Allora perché giocare una tecnica?
Perché la forma della sessione conta per un giocatore, anche se la media è fissata. Un sistema con l'84% di giri vincenti permette di fissare un obiettivo modesto e di raggiungerlo spesso in una sessione breve, e poi di fermarsi. In una sessione breve domina la varianza e hai una possibilità reale di chiudere in attivo. In una sessione lunga domina la media e il vantaggio del banco finisce per vincere. Quello che controlli è la durata della sessione: è tutto il senso della gestione del bankroll.
Se vuoi giocare su una roulette europea a zero singolo, con croupier dal vivo e con un limite fissato prima:
Gioca alla roulette europea su Leon
Se giochi per "recuperare" o perché "senti" che un numero sta per uscire, fermati e attiva gli strumenti di gioco responsabile del tuo conto. La roulette non ha memoria.
Domande frequenti
Qual è il vantaggio del banco alla roulette?
2,70% alla roulette europea (37 caselle), 5,26% alla roulette americana (38 caselle). Il casinò paga i pieni 35 a 1 mentre la quota reale è 36 (o 37) a 1.
Qual è l'RTP della roulette?
97,30% per la roulette europea, 94,74% per l'americana, 98,65% sulle puntate semplici di un tavolo francese con la regola "la partage" o "en prison".
Esiste una puntata più conveniente di un'altra alla roulette?
No. Tutte le puntate della roulette europea hanno lo stesso valore atteso di -2,70%, tranne le puntate semplici con la regola "la partage" o "en prison" (-1,35%).
Un sistema può battere la roulette?
No. Il valore atteso di una combinazione di puntate è la somma dei valori attesi di ogni puntata, tutti negativi. Un sistema cambia la distribuzione di vincite e perdite, non la loro media.
La roulette ha memoria?
No. Ogni giro è indipendente. Un numero uscito dieci volte di fila ha esattamente la stessa probabilità di uscire all'undicesimo giro: 1 su 37.
Il cashback rende la roulette conveniente?
No. Riduce la perdita media (per esempio da 2,70 € a 2,43 € ogni 100 € puntati con il 10% di cashback sulle perdite), senza renderla positiva.
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