L’avantage de la maison à la roulette, calculé en entier

Toutes les méthodes présentées sur ce site renvoient à ce calcul, parce qu’il répond à la seule question qui compte : est-ce que ça change quelque chose sur la durée ? Les calculs sont écrits en entier, pas seulement les résultats.

Le calcul de base : un numéro plein

Une roulette européenne a 37 cases : les numéros 1 à 36, plus le 0. Vous misez 1 € sur un numéro plein. Le casino paie 35 contre 1.

• Probabilité de gagner : 1 ÷ 37 = 2,703 %
• Probabilité de perdre : 36 ÷ 37 = 97,297 %
• Si vous gagnez, vous récupérez 35 € de gain (plus votre mise)
• Si vous perdez, vous perdez 1 €

Espérance par tour :

• (1 ÷ 37) × (+35) + (36 ÷ 37) × (−1)
• = 35 ÷ 37 − 36 ÷ 37
• = −1 ÷ 37
• = −0,027 € par euro misé, soit −2,70 %.

Autrement dit, le paiement « juste » d’un plein serait 36 contre 1 (37 cases, une gagnante, 36 perdantes). Le casino paie 35. Le 36ᵉ jeton, c’est sa marge. Le RTP (taux de redistribution) de la roulette européenne est donc de 100 % − 2,70 % = 97,30 %.

La même chose pour chaque type de mise

Toutes les mises ont la même espérance. Ce n’est pas un hasard : le casino a fixé chaque paiement pour que le zéro lui rapporte exactement 1/37 de chaque mise. Seule exception : sur certaines tables françaises, la règle « en prison » ramène l’espérance des chances simples (rouge/noir, pair/impair, manque/passe) à −1,35 %.

Pourquoi combiner des mises ne change rien

C’est ce que toutes les techniques prétendent contourner, et c’est le plus simple à démontrer.

L’espérance d’une somme de mises est la somme des espérances. Si vous posez 9 € sur une colonne (espérance : 9 × −2,70 % = −0,243 €), 9 € sur une autre (−0,243 €) et 7 jetons de 1 € sur des pleins (7 × −0,027 € = −0,189 €), l’espérance du tour est :

• −0,243 − 0,243 − 0,189 = −0,675 € pour 25 € misés, soit −2,70 %.

C’est exactement ce qu’on retrouve sur la technique des 2/3, calculée issue par issue : 83,8 % de tours gagnants, et −2,70 % d’espérance quand même. Couvrir 31 numéros ne change pas le fait que chaque jeton posé rend 2,70 % au casino en moyenne. Cela change la répartition : beaucoup de petits gains, une grosse perte rare. La moyenne, elle, ne bouge pas.

La martingale ne fait pas mieux : doubler après une perte augmente la mise, donc augmente proportionnellement ce que le casino prélève. Le calcul du risque de ruine est sur sa page.

La roulette américaine : le double zéro

Une roulette américaine a 38 cases : 1 à 36, 0 et 00. Le paiement d’un plein reste 35 contre 1.

• (1 ÷ 38) × (+35) + (37 ÷ 38) × (−1) = (35 − 37) ÷ 38 = −2 ÷ 38 = −5,26 %.

L’avantage de la maison double. RTP : 94,74 %. Toute technique jouée sur une roulette américaine coûte donc deux fois plus cher sur la durée, et sur les techniques qui posent un jeton sur le 0, le 00 reste un numéro perdant non couvert. Dans les lobbys des casinos en ligne, les deux versions sont souvent côte à côte avec le même visuel ; voici comment les reconnaître.

Les variantes à multiplicateurs (Lightning, XXXtreme…)

Ces tables offrent des multiplicateurs sur quelques numéros pleins (jusqu’à 500× sur la Lightning, 2 000× sur la XXXtreme), mais paient les pleins non multipliés 29 contre 1 au lieu de 35. Le RTP annoncé par Evolution pour Lightning Roulette est de 97,30 % sur les chances simples et 97,10 % sur les pleins. Le spectacle est réel, mais l’espérance est légèrement moins bonne. Le détail est sur la page Lightning Roulette.

Ce que ça veut dire, concrètement

• Sur 100 € misés, vous perdez en moyenne 2,70 € à la roulette européenne. Sur 1 000 tours à 25 €, soit 25 000 € misés, la perte attendue est de 675 €. Vous pouvez finir bien au-dessus ou bien en dessous (c’est la variance), mais la moyenne reste celle-là.
• Un cashback (par exemple 10 % des pertes du jour, sur les jeux où il s’applique) réduit cette perte attendue : 2,70 € − 10 % × 2,70 € = 2,43 € pour 100 € misés. Il ne la rend pas positive.
• Le seul jeu de table où vos décisions changent l’espérance est le blackjack : avec la stratégie de base, l’avantage de la maison descend autour de 0,5 %. À la roulette, le tirage ne vous demande jamais votre avis.

Alors pourquoi jouer une technique ?

Parce que la forme de la session compte pour un joueur, même si la moyenne est fixée. Une méthode à 84 % de tours gagnants permet de fixer un objectif modeste et de l’atteindre souvent sur une session courte, puis de s’arrêter. Sur une session courte, la variance domine et vous avez une vraie chance de repartir gagnant. Sur une session longue, la moyenne domine et l’avantage de la maison finit par gagner. Ce que vous contrôlez, c’est la longueur de la session : c’est tout l’objet de la gestion de bankroll.

Pour jouer sur une roulette européenne à un seul zéro, avec des tables Evolution et Pragmatic Play Live, je recommande Slott, testé en live et noté 4,9 / 5 : voici les tables que j’utilise. Retraits crypto en moins d’une heure, et pour un premier dépôt, 200 % jusqu’à 20 000 € + 75 free spins dès 15 €.

Si vous jouez pour « récupérer » ou parce que vous « sentez » qu’un numéro va sortir, lisez plutôt la page Jeu responsable. La roulette n’a pas de mémoire.

Questions fréquentes